5g의 황금을 찾아라

 

<문제>

 금을 세공하는 열사람에게 각각 50g씩의 황금을 나누어 주고 5g가락지 열 개씩을 만들어 오라고 하였다.

 아홉 사람은 모두 5g가락지 10개씩을 만들어 왔으나 한사람은 4.5g가락지 10개 만들고는 5g을 슬쩍 하려고 한다.

그러나 그게 누구인지는 알 수 없다. 

저울에 한번만 달아보고는 범인을 가려내어야 한다.

어떻게 달아야 범인을 찾아낼 수 있을까?

<힌트>

열사람의 가락지를 모두 한 개씩 열 번을 달아본다면 쉽게 가려낼 수 있지만 저울을 딱 한 번밖에 사용할 수 없으므로  여러 개를 한 번에 달아야 알 수 있다.

몇 개를 어떤 방법으로 달아야 할까?

 

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<정답>

열사람에게 각각 1-10까지 순번을 매긴다.

1번은 가락지 1개, 2번은 2개,  . . .이렇게 10번까지  번호만큼의 가락지를 받으면 모두 55개가 된다.

55개를 한꺼번에 저울에 올려놓고 달아본다.

반지가 모두 정상적으로 5g씩 이라면 275g이 되겠지만 분명히 모자란 가락지가 있다고 했다.

0.5g이 모자라면 1번이, 1g이 모자라면 2번이  . . . .5g모자라면 10번이 범인이 된다.